t形线圈是一种特殊形式的线圈电感电路达到顶峰这将扩展放大器的带宽，并加快输出信号上升时间。该电路使用一个耦合电感和一个小的桥接电容器(图1)．t型线圈可以使放大器的带宽增加一倍。你可以把电感看作是引导输入电流进入负载的电容部分，所以它充电更快。小的桥接电容确保输入阻抗的t型线圈是恒定的和电阻性的。
1.一个t型线圈使用一个耦合电感，本质上是一个有三个引线的变压器。它可以加倍放大器带宽，桥接电容给它一个恒定的输入阻抗。C负载可能是SerDes芯片中ESD二极管的输入阻抗或电容。R负载可能是传输线或阻抗匹配电阻。
如果t型线圈似乎太好了不真实，考虑一个简单的RC负载绿色(图2)．你可以看到源阻抗必须传递电流到电阻和电容。现在想象你有一个开关，一旦电容器充电，你就可以关闭它(图2红色)．来自电源的所有电流都将用于给电容器充电，一旦充电，在准确的时间关闭开关将使你更快地接近最终值。
2.RC负载中的电容减缓了阶跃输入的响应(绿色)。如果你有一个定时开关到电阻，所有的输入电流将充电电容，加快响应(红色)。
这就是电感在感应峰值电路中的作用。它将任何快速变化的输入电流分流到电容，让电阻在必要的延迟后“赶上”。这些延迟就是使用这些电路的成本。t型线圈是一种有用的感应峰值形式，因为桥接电容使输入阻抗几乎恒定。
模拟和数字用t型线圈的装配
美国泰克工程师鲍勃罗斯从20世纪60年代开始设计t型线圈到公司的模拟示波器(图3)．然而，数字示波器的出现并不意味着t型线圈已经过时。罗斯现在显示了如何集成电路设计者可以提高他们SerDes的速度(serializer-deserializer)芯片。Tek示波器在PCB(印刷电路板)上使用离散线圈和电容，而SerDes芯片使用螺旋电感和片上电容。t型线圈可以帮助克服由于集成电路芯片上的ESD(静电放电)保护二极管造成的容性负载的减速。ESD二极管是必不可少的，以防止芯片损坏，由于处理和外部过电压事件。
3.这部分垂直放大器原理图来自Tektronix 454示波器的t型线圈显示用于提高带宽。厚脸皮的Tek工程师在原理图上画了一个向导，参考指示符W301，以暗示他们商业秘密的t型线圈设计的快速魔术。(由美国泰克)
t型线圈除了可以扩展模拟示波器的带宽和提高高速数字I/O的性能外，还可以用于接出传输线(图4)．恒定的输入阻抗将允许您雏菊链几个设备，这些设备可以有不同的输入阻抗-您只需调整您的t线圈值。
4.t型线圈的恒定输入阻抗使得它们可以用于将视频分配到多个滴。这个例子来自Starič和Mangan的书，“宽带放大器”，pp 2.49-50，三个视频组件都有不同的输入阻抗，但是t型线圈提供了所有的输入阻抗。
我做了一个简单的t型线圈PSpice电路来显示它的性能(图5、图6）.
5.PSpice原理图模拟上述视频分发网络的中间部分。顶部电路表示矢量显示仪的RC输入阻抗。中间电路使用一个耦合电感，由一个简单的变压器建模。将“k”值设置为0.5。笨拙的接线显示正确的连接;你可以编辑部分，使布线更干净。底部电路显示三电感等效电路。注意“T”的支腿是一个负电感。
6.原理图的频率响应图显示了与RC负载(黄色)相比，t型线圈的速度提高。等效电路有相同的输出，所以蓝色和紫色的痕迹在红色和绿色的痕迹下面。
您可以调整电感和电容值，以给出巴特沃斯或贝塞尔响应。在时域中，通过允许更多的超调，可以得到更快的上升时间(图7)．
7.t线圈原理图的瞬态响应:与RC负载(黄色)相比，耦合电感从75-Ω负载电阻获取电流，暂时反转极性(绿色)，以加速上升时间(红色)。
t型线圈的一个缺点是您需要获取的值的精确性质，以获得预期的性能。上面的例子摘自这本书宽带放大器，桥接电容器是1.83 pF。很难找到一个离散电容器的值这么小。你很幸运得到5%的公差，而不是两个有效数字。最有可能的是，您将使用有意设计到电路板布局中的杂散电容。
你还必须处理真正的变形金刚，而不是Spice的模型，或理想的数学。那些真正的变压器有绕组间电容，你可以使用桥接电容器，只要它不是太高的开始。Spice模拟中使用的线圈耦合系数k为0.5。这可能很难在真正的变压器中实现，所以这意味着更多的计算、调整和妥协。
那些Tek模拟示波器需要工厂技术人员来调整所有的值，以弥补偏差和组件公差，以便装运产品。在集成电路设计中，t型线圈可以利用半导体工艺的优良可重复性，从而使电路值精确。没关系，记住这个迷人的简单电路是有益的;它背后的模拟原理是永恒的。
在跳蚤酒吧和李聊天
同时硅谷电子跳蚤市场2018年5月，我与斯坦福大学教授聊天汤姆。李(图8)．李教授是一个非常实用的电子学爱好者，他知道泰克示波器中的t型线圈。文献中没有任何关于它们背后理论的记载;Tek对设计方法保密。所以，李自己算出了t型线圈背后的数学公式。
8.2018年5月，斯坦福大学教授汤姆·李(Tom Lee)在桑尼维尔市Fry 's停车场参加了硅谷电子产品跳蚤市场。李教授一直在研究t型线圈的历史和应用。
一位泰克工程师写信给他，问泰克是谁告诉了他t型线圈的来历。李告诉他，“我是独立完成的，因为你们从来没有发表过这些东西。”Tek的工程师说t -线圈是Tek的商业机密，对此，Lee回答说:“我有沾满鲜血的书页来证明我是自己做的，因为我做错的次数比我做对的次数要多很多。”Tek工程师然后从事一些善意的肋骨，李只解决了对称的情况下，两个线圈有相同的价值。
那个工程师把李介绍给了约翰·阿迪斯美国泰克博物馆波特兰附近。工程师说阿迪斯是“t型线圈先生”。阿迪斯是Tek中最多产、最能干的t型线圈放大器设计师，但他指出鲍勃·罗斯是推导出这些方程的工程师。然后阿迪斯把李介绍给罗斯。李教授讲述了这个故事:
这开启了我与鲍勃的友谊，他讲述了这个始于20世纪30年代中国的奇妙故事。有一个很有天赋的工程师，王家焘，他太聪明了，不可能只做电厂管理的工作。他自己编了一些电子工程的脑筋急转弯，然后就解决了。多年来，他一直这样做，以防止自己的思维变得像燕麦粥一样，他注意到，这些问题中有一些是有规律的。它们很容易设置，但解决起来却非常困难，最后怪兽会崩溃成更简单、更优雅的东西。他在想，有没有一种方法可以在不穿过中间的情况下到达终点。因此，他想出了这些奇怪的特殊规则，使他能够简化许多丑陋的数学。
“在对王一无所知的情况下，我想出了自己的方法，并在公开文献中发表了据我所知的第一个t线圈推导[平面微波工程第12章附录，剑桥出版社，2004。这不是一个通用的方法。它只适用于无损对称的情况;它不能优雅地延伸到其他任何东西。美国泰克有完整的蒙蒂有损不对称的情况，我想弄清楚，这是谁做的，怎么做的?我想见见那个人。现在我遇到了那个人，聪明的鲍勃·罗斯。
“K.T.王从未在美国杂志上发表过他的作品。他的论文《关于电力网络分析的一种新方法》Nat Res. Inst. Eng。台湾中央研究院，第1-11页，1934年]发表在一份不知名的中国期刊上。尽管这篇论文是英文的，但我一直没能找到它。20年后，一些网络理论家发现了王的工作，意识到他的方法构成了一个实际的代数，并在20世纪50年代发表了相关论文。这个知识在20世纪60年代传到了加州大学伯克利分校，并最终进入了鲍勃的颅骨。鲍勃吸收了所有这些东西，觉得很酷，并开始自学如何使用王代数解决硬网络问题。毕业后，他到泰克公司工作。
“他们已经有了适用于真空管的t型线圈魔法，但他们发现晶体管的不同之处足以需要新的咒语。他们没有合适的方程来设计双极晶体管的t型线圈，因为推导非常非常困难。输入电阻使事情变得非常复杂。鲍勃说，‘你知道，我想我知道该怎么做。他花了一年的大部分时间试图弄清楚。他说这是他整个职业生涯中最难的推导。但他发现了。
Tek正确地认为，用t线圈方程来计算有损的、不对称的情况，就相当于在其他人都只有石头和尖棍的情况下使用核武器，所以他们将这一知识作为商业机密。t型线圈是一个重要的魔法，让泰克能够保持领先地位，因为他们只需在合适的位置添加一个电容和一对耦合电感，就可以从放大器中获得两到三倍的增益带宽产品。”
在随后的电子邮件中，李指出，“博特和达芬认识到，王的方法构成了代数。他们将其正式化，并在1959年左右开始发表。”鲍勃·罗斯也写信给我，
“20世纪60年代，我在加州大学伯克利分校(UC Berkeley)的网络理论课上，从刚刚获得博士学位或研究生的伊万·弗里施(Ivan Frisch)那里了解到t -线圈。当伯特-达芬的系列论文在20世纪50年代出现时，伊万·弗里施(Ivan Frisch)可能是通过这些论文学习了《王代数》，作为自己文学研究的一部分。
“我不知道是谁把t型线圈的技术带给了泰克，但我怀疑可能是卡尔·巴特杰斯。他在斯坦福大学获得了硕士学位，他可能在那里学会了t型线圈。卡尔在他的内部AFTR(放大器频率和时间响应)课程中把这个知识传授给了新工程师，许多工程师把他的一页t线圈方程总结贴在了他们的墙上。约翰·阿迪斯和其他人做出了实实在在的贡献。我不知道谁创造了一个绑定线版本，可能是汉斯施普林格。
在Tek，我在评估工程短暂学习之后加入了Oliver Dalton的团队。奥利弗的小组负责便携式示波器。我在做其他项目，但和卡尔坐在一个小角落里。他当时在为454示波器项目设计PCB t型线圈。卡尔使用并教授了一个简化的双极晶体管模型，该模型具有串联的基极电阻和电容输入，这样简化的数学分析仍然可以得到良好的结果。因为当时我太没有耐心遵循t线圈方程的传统推导，我以自己的方式从常数r假设和王代数出发，推导出了标准的t线圈方程。“王代数”是当时教授的网络理论方法枚举树的乘积的捷径。在添加r系列后，我也有动机使用相同的方法。”
那465口径呢?
在与李教授的交谈中，他提到了经典的Tek 465示波器没有t型线圈驱动阴极射线管(CRT)，对它的损害。李告诉我。“Tek在倒数第二个阶段放了一个t型线圈，但在CRT板上没有t型线圈驱动器。我进行了计算，他们因为没有在输出端安装一个而损失了30%的带宽。”
Tek博物馆的约翰·阿迪斯帮李找到了465的退休首席工程师，但他并没有设计这部分电路。不幸的是，那个人已经去世了。首席工程师也认为这看起来是个错误，他说现在要做的就是修改465，然后截屏。所以，Lee继续说道:“我做了一个快速mod;它需要调整之类的东西，但我得到了25%的额外带宽。”
我怀疑这可能是成本问题，但李指出，1美元或2美元与2500美元的范围几乎没有关系。也许更有可能的是开发时间。找出所有用于生产的调整并不是一件容易的事情。Lee表示，465B是在465之后推出的，它采用了混合电路和其他改进，即使在生产中也能预测到100mhz的频率。Tek努力获得最初的465到100 MHz;很遗憾，他们没有时间或洞察力添加一个t线圈的CRT驱动器。
你可以看到理论知识走向实际应用的有趣路径。还要注意这些应用程序是如何随着时间的推移而变化和变形的，从示波器垂直放大器，到视频分发网络，到高速数字I/O。
“集团”的努力
很难把t形线圈的发明归咎于任何一个人。王在1934年描述了合适的数学，但只是出于对数学的好奇心。Starič和Margan指出，1954年F.A. Muller使用了用于宽带放大器的抽头线圈，但他并没有展示桥接电容，而桥接电容对于获得恒定的输入阻抗是非常重要的。他们还提到了C.R. Battjes为真空管放大器开发t型线圈，然后将更现代的晶体管t型线圈设计归功于Bob Ross。鲍勃·罗斯提到了1964年的T. T. True专利。将核技术的哈E. L. Ginzton, W. R. Hewlett, J. H. Jasberg和J. D. Noe在1948年描述了桥式t型线圈。
与其试图相信任何一个人，我们应该认识到他们所有发明了t形线圈，在他们需要它的时候做他们需要它做的事情。我们都应该如此幸运和有才华。记住这句古老的格言:“我越努力工作，我就越幸运。”
