提醒：注意哈里奈奎斯特和克劳德香农

2021年4月9日

许多cio、cto和架构师倾向于忘记这个电信吞吐量问题。

詹姆斯马萨齐

本文出现在Microwaves＆Rf.并经允许在此发表。

你会学到什么：

频道的最大吞吐量作为符号速率和带宽的函数。
信道的最大吞吐量作为噪声干扰的函数。
吞吐量的考虑是如何影响到用户的。

专注于通信系统或链接主要成分的主要特征是非常简单和正常的事情，并将其他项目和问题视为外围，而不是那么重要。它发生了令人惊讶的数量，卫星通信链接，尤其是远程移动的联系，是这个导致的原因。

这是一个假设的情况。你是一名战士。你被部署在中东的一个山区，携带着一个旧的国际通信卫星终端，以便立即返回总部，总部已经租用了一个72兆赫兹的应答器供你专用。

A nice, safe place to be is in a cave, so you string a communications cable to the satellite terminal at the cave’s entrance and sit back to check in with your workstation that’s connected to the terminal with a quadrature phase-shift keying (QPSK) modem. Checking in is fine, but the comm is lousy. The satellite company guarantees you 72 Mb/s (1 bit per Hz), but you’re barely getting less than 35 Mb/s. Should you have gotten a newer terminal? Should you be using another system?

奈奎斯特最大数据速率

实际答案是Harry Nyquist和Claude Shannon在每个频道上表示的最大数据速率，包括该通信电缆。哈里奈奎斯特注意到，正如已彻底记录的那样¹，您可以通过频道（未考虑的噪声）获得的最大位数是：

Max R = 2h Log₂V.

其中H是信道带宽，并且V是离散符号的数量（二进制相移键控，或BPSK，是2，QPSK是4等）。

如果您不熟悉日志₂，一旦你习惯了，这并不困难。日志₂V就是2必须取到等于V的指数，如果V是BPSK(2)，则表达式log₂v自2年以来简而易止¹实际上是2;如果V是QPSK（4），则表达日志₂V等于2²实际上是4，以此类推。

如果你使用10-MHz Cat 3电缆，那么进入卫星终端的最大数据速率是BPSK 20 Mb/s, QPSK 40 Mb/s，和8PSK 30 Mb/s，作为日志的函数₂关系。图1显示状态的数量及其日志到基本2等价物。因此，使用QPSK调制解调器的奈奎斯特限制为40 MB / s。

香农最大数据速率

哈里·奈奎斯特在不考虑噪声的情况下研究最大数据速率问题而克劳德·香农则严格地将其作为噪声的函数来研究。他的方程²说:

Max R = H log₂(1 +信噪比)

其中H再次是信道带宽和SNR是信号功率除以噪声功率，通常在DB中给出。让我们假设同样的CAT 3电缆上的SNR为大约30dB或1,000的原始数字（必须将SNR重新转换为其Rational值以计算指数）。由于我们已经耗尽了2个指数的规模，我们可以继续这样做。图2.显示进程。

为了简单起见，如果我们四舍五入一点，1001比任何其他增量都更接近1024,2取其10次方^钍权力为您提供比任何其他指数更近的值。用10 MHz带宽猫3个电缆坐在洞穴中，Claude Shannon说你应该获得10 x 10的数据速率^6.(10) = 100mb /s。

如果Shannon表示您可以在100 MB / s的卫星通信终端中获得最大数据速率，并且哈利·奈奎斯特表示您只能获得40 MB / s往返于您的QPSK的工作站，谁是对的？

让我们看另一个类比。圣母大学(University of Notre Dame)拥有一支学术水平有限但相对较好的足球队。另一方面，它有一个伟大的游行乐队，因为优秀的音乐家往往是优秀的高中生。要进入场地，乐队必须穿过两个拱门，其中一个允许15名成员并排，另一个允许10名成员并排。乐队一共有多少人组成?同样，奈奎斯特和香农也不是竞争对手。它们只是两个不同约束条件的门。

这不仅仅是主要系统。这是The-Intas和Guar-Outas一直到键盘上的手。和物理学家奈奎斯特出版的原篇论文^3.香农和数学家/工程师^4.还有一些东西要对我们说。