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led是一种非线性器件，其I/V曲线类似于整流二极管的曲线。照明驱动器的设计者需要一个很好的方法来建模LED器件在I/V平面的第一象限的性能。
对于工程应用，有三种方法考虑:线性，偏置电压加电阻等效;一个二次方程;指数方程。让我们使用这三种技术和Cree的XLamp XM-L LED作为要建模的LED（图1）．
线性模型这个模型是最简单的，但也是最不准确的。它由直流偏置电压和电阻器组成（图2一个）．等效的数学形式为:
你选择两个数据点(vF,我F)的坐标形式(即3.28 V, 2.6 A和2.71 V, 0.2 A)，然后R求值为0.2375。该选择还意味着a = 0.2和b = 2.71。在正确分配三个参数(a, b, R)后，线性模型生成图2b。显然，线性模型具有简单性的优点，但准确性较差。
二次模型
图1的曲线有一个凹的部分，类似于抛物线曲线的一条臂。它可以用形式为a的二次方程表示2vF2+一个1vF+一个0．关键是确定三个系数:a2,一个1和一个0．
为了确定这些系数，你可以使用线性代数中众所周知的最小二乘多项式曲线拟合算法。为此，从图1(本例中为15)中选择十几个数据点，并将它们放在两个矩阵中。一个是3x15的矩形矩阵C:
使用软件工具，如Mathworks中的Matlab或MathCAD软件中的MathCAD，您可以轻松地计算公式4。对于本例，我们得到:
注意，向量a的第一个元素是系数a0等，从而得到的二次模型图3．这种方法在LED的整个操作范围内对模型产生了显著的改进。
指数模型
图3显示在低电流附近弯曲更大，这是指数模型可以提供进一步改进的地方。这个模型以ae的形式出现b·vF+ c，三个未知参数a, b, c有待确定。同样，MathCAD等软件工具可以帮助您从数值上找到这些参数。
在专门化回归部分下，一个指数回归语句expfit (vF,我F(vg)可以找到这三个参数，给定一个数据集的向量和初始猜测值vg，也是一个列向量。对于本例，a = 9.66·103， b = 1.818, c = -1.157。的指数模型图4．
总的来说，在低电流区域附近的最佳拟合可能位于二次模型和指数模型之间。从任何给定的模型中期望一个单一的、完美的预测是不现实的，因为几乎所有这些分析努力都是试图代表自然的复杂性。
